Formula di Jacobi

Il determinante di una matrice reale, quadrata, è una funzione polinomiale da a valori in , e quindi è differenziabile. Il suo differenziale si esprime tramite la formula di Jacobi: si veda la definizione su wikipedia. Una dimostrazione è fornita anche da William Kahan.

Nel corso di Equazioni Differenziali Stocastiche, usiamo questa formula per dimostrare che la soluzione fondamentale dell'equazione lineare omogenea è una matrice invertibile.